为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以(健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗yǐ)及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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